初中平面几何
已知 ABCD是圆内接四边形,AB与CD交于E,BC与DA交于F,∠BEC与∠DFC的角平分线交于G。求证: EG^2+FG^2=EF^2。
证明 设EG与DA交于L,FG与AB交于N。 因为四边形ABCD有外接圆,则∠ABC+∠CDA=180° 因为EG,FG分别是∠BEC与∠DFC的角平分线,所以 ∠AFG=∠AFB/2=(180°-∠DAB-∠ABC)/2 ∠AEG=∠BEC/2=(180°-∠BAD-∠ABC)/2 故∠AFG+∠AEG=90°-∠ABC 以而∠EGF=180°-∠AFG-∠DLG=180°-∠AFG -[∠AEG+(180°-∠ADC)] =∠ADC-∠AFG-∠AEG=∠ABC+∠ADC-90°=90°. 所以在RtΔEGF中,由勾股定理即得: EG^2+FG^2=EF^2。
答:已知 ABCD是圆内接四边形,AB与CD交于E,BC与DA交于F,∠BEC与∠DFC的角平分线交于G。求证: EG^2+FG^2=EF^2。 证明 设EG与DA...详情>>
问:请问激素六项什么时间检查最好。请问激素六项什么时间检查最好,月经的第10天去可以...
答:最好是月经的第二天,或者三到七天之内抽血检查都可以.详情>>
问:发烧用药后过敏该怎么办啊我家宝宝前几天发烧,烧到39度,吃了美林,还用了对乙酰氨...
答:药物疹 药物过敏常可引起皮疹,称为药物疹。 药物疹一般紧跟药物热发生;但也可以先于药物热发生。皮疹可有多种形态,如麻疹样,猩红热样,湿疹样,荨麻疹样,紫癜样,疱...详情>>