过圆内接四边形ABCD各顶点作切线围成一四边形EFGH, 求证:两个四边形对角线共点。 证明 设圆内接四边形ABCD的顶点A,B,C,D分别在切线围成的四边形EFGH边HE,EF,FG,GH上。 令AC与EG交于L，过G点作GK∥HE，交AC延长线为K，故得: ΔALE∽ΔKLG，即有 EL:GL=AE:GK。
因为∠EAL=∠LKG， ∠EAL=∠ACF∠GCK， 所以∠GCK=∠LKG， 因此ΔGCK是等腰三角形，即GC=GK。 从而 EL/GL=AE/GC。 若BD与EG相交于I， 同理可证: EI/GI=BE/DG=AE/GC。
所以 EL/GL=EI/GI,(EL+GL)/GL=(EI+GL)/GI, 即EG/GL=EG/GI ==> GL=GI。 即L与I重合， 因此 AC,BD,EG共点。 同理可证: AC,BD,FH共点。 故四边形ABCD对角线AC,BD与四边形EFGH对角线EG,FH共点。
证明 设A,B,C,D分别在四边形EFGH边HE,EF,FG,GH上， 令AC与EG交于L，过G点作GK∥HE，交AC延长线为K， 则ΔALE∽ΔKLG，EL:GL=AE:GK. 因为∠EAL=∠LKG， ∠EAL=∠ACF∠GCK，所以∠GCK=∠LKG， 故ΔGCK是等腰三角形，即GC=GK。 因此 EL/GL=AE/GC. 若BD与EG相交于L'，同理可证:EL'/GL'=BE/DG=AE/GC. 所以 EL/GL=EL'/GL',(EL+GL)/GL=(EL'+GL)/GL', 即EG/GL=EG/GL' ==> GL=GL'. 即L与L'重合，即AC,BD,EG共点。 同理可证:AC,BD,FH共点。 故四边形ABCD对角线AC,BD与四边形EFGH对角线EG,FH共点。证毕。
答：（1）对角互补的四边形内接于一个圆。 （圆内接四边形对角互补定理的逆定理） （2）线段同侧二点到线段二个端点连线夹角相等则这二点与线段二端点这四点共圆。 特例：...详情>>
答：虾类忌与维生素C同食。美国科学家发现，食用虾类等水生甲壳类动物同时服用大量的维生素C能够致人死，因为一种通常被认为对人体无害的砷类在维生素C的作用下能够转化为有...详情>>
问：请帮我看看化验单.肝功和两对半我老婆一年前怀孕的时候查出有乙肝．０７年７月又去做...
答：是小三阳,肝功正常,查DNA来了解传染性.详情>>
