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求|2+2e^(2πi/5)+e^(6πi/5)|的值。

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  • 2013-08-03 23:21:24
    |2+2e^(2πi/5)+e^(6πi/5)|
    =|2+2cos(2π/5)+cos(6π/5)+i(2sin(2π/5)+sin(6π/5))|
    =√[(2+2cos(2π/5)-cos(π/5))^2+(2sin(2π/5)-sin(π/5))^2]
    =√[9+8cos(2π/5)-8cos(π/5)]
    =√[9-16sin(3π/10)sin(π/10)]
    =√(9-16vos36°cos72°)
    =√[9-(16sin36°cos36°cos72°/sin36°)]
    =√[9-(4sin144°/sin36°)]
    =√5。

    柳***

    2013-08-03 23:21:24

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