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高一数学题3

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高一数学题3

已知数列An的前n项和为Sn,若A1=-2,A2=2,
且An+2-An=1+(-1)^n,则S50=
An+2表示A的n+2项

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  • 2008-06-25 18:07:59
    An+2-An=1+(-1)^n
    当n奇数时,An+2-An=0,所以A1=A3=A5=…=A49=-2
        所以A1+A3+A5+…+A49=-50
    当n为偶数时,An+2-An=2,所以偶数项成公差为2的等差数列。
       所以A2=2,A4=4,A6=6,……,A50=50
       所以A2+A4+A6+…+A50=650
    所以S50=650-50=600.

    1***

    2008-06-25 18:07:59

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