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高一数学题1

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高一数学题1

已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+n,
若Bn=(1/2)^An+n,求数列{Bn}的前n项和Tn
注:Bn=(1/2)^An+n表示Bn=(1/2)的An次方+n

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好评回答
  • 2008-06-25 16:51:34
    解:
    S1=A1=2
    n≥2, n∈N时
    An=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n
    A1=2×1,所以An=2n
    Bn=(1/4)^n+n
    Tn=(1/4+1/4²+……+1/4^n)+n(n+1)/2
    4Tn=1+[1/4+1/4²+……+1/4^(n-1)]+2n(n+1)
    3Tn=1-1/4^n+2n(n+1)-n(n+1)/2
    Tn=(1-1/4^n)/3+n(n+1)/2

    絕***

    2008-06-25 16:51:34

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