高一数学题1
已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+n, 若Bn=(1/2)^An+n,求数列{Bn}的前n项和Tn 注:Bn=(1/2)^An+n表示Bn=(1/2)的An次方+n
解: S1=A1=2 n≥2, n∈N时 An=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n A1=2×1,所以An=2n Bn=(1/4)^n+n Tn=(1/4+1/4²+……+1/4^n)+n(n+1)/2 4Tn=1+[1/4+1/4²+……+1/4^(n-1)]+2n(n+1) 3Tn=1-1/4^n+2n(n+1)-n(n+1)/2 Tn=(1-1/4^n)/3+n(n+1)/2
答:An+2-An=1+(-1)^n 当n奇数时,An+2-An=0,所以A1=A3=A5=…=A49=-2 所以A1+A3+A5+…+A49=-50 当n为偶数时...详情>>
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