（1）y的导数=f(x)的导数=2x+1 所以f（1）的导数=3=k1 因为L1的切点为（1，0） 所以L1:y=3(x-1)即3x-y+3=0 因为L1垂直于L2 所以k1*k2=-1 得k2=-1/3 设L2的切点为（x0,y0) 所以f（x0）的导数=2x0+1=-1/3 得x0=-2/3 又因为点（x0,y0)在曲线y上 所以y0=（-2/3）^2+（-2/3）-2=-20/3 所以L2：y+20/3=-1/3(x+2/3)即3x+9y+22=0 （2）L1:3x-y-3=0 令y=0得x=1 所以A（1，0） L2：3x+9y+22=0 令y=0得x=-22/3 所以B（-22/3，0） 所以|AB|=25/3 L1:3x-y-3=0 L2：3x+9y+22=0 联立解得x=1/6 y=-5/2 h=|y|=5/2 所以S△=1/2*5/2*25/3=125/12。
曲线y=f(x)=x^2+x-2中，y'=f'(x)=2x+1 f(1)=0--->f'(1)=2*1+1=3 所以切线L1的方程是y=3(x-1)--->3x-y-3=0 由于切线L2与L1垂直，所以k2=1/k1=-1/3。 就是说k2=y'--->2x+1=-1/3--->x=-2/3, L2的切点在抛物线上，所以y=f(-2/3)=4/9-2/3-2=-22/9。
故切点为(-2/3,-22/9) 因而L2的方程是y+22/9=-1/3*(x+2/3)--->3x+9y+22=0 此二切线的交点是(1/6,-5/2)（解方程组得来），二切线在x轴上的截距分别是1、-22/3。 因此此三角形的底边是AB(|AB|=1-(-22/3)=25/3,底边AB的长|AB|=5/2 故S(△)=(1/2)|AB|*h=(1/2)*25/3*5/2=125/12。
曲线y=f(x)=x^2+x-2中，y'=f'(x)=2x+1 f(1)=0--->f'(1)=2*1+1=3 所以切线L1的方程是y=3(x-1)--->3x-y-3=0 由于切线L2与L1垂直，所以k2=1/k1=-1/3. 就是说k2=y'--->2x+1=-1/3--->x=-2/3, L2的切点在抛物线上，所以y=f(-2/3)=4/9-2/3-2=-22/9.故切点为(-2/3,-22/9) 因而L2的方程是y+22/9=-1/3*(x+2/3)--->3x+9y+22=0 此二切线的交点是(1/6,-5/2)（解方程组得来），二切线在x轴上的截距分别是1、-22/3. 因此此三角形的底边是AB(|AB|=1-(-22/3)=25/3,底边AB的长|AB|=5/2 故S(△)=(1/2)|AB|*h=(1/2)*25/3*5/2=125/12.
答：设Ｌ１：Ｙ＝Ｋ（Ｘ－１） 代入曲线得，Ｋ＾２（Ｘ－１）＾２＋Ｋ（Ｘ－１）－２＝０，因为是切线，所以判别式必须等于零，解出Ｋ＝３／４倍根号２ Ｌ２垂直于Ｌ１，Ｋ２...详情>>
答：详情>>
