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数学高手快点进来

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数学高手快点进来

已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线,
L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直与L2.
1)求直线L2的方程;
2)求由直线L1,L2和X轴所围成的三角形的面积。
希望给出详细的答案,谢谢!

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好评回答
  • 2006-09-22 23:36:29
    设L1:Y=K(X-1)
    代入曲线得,K^2(X-1)^2+K(X-1)-2=0,因为是切线,所以判别式必须等于零,解出K=3/4倍根号2
    L2垂直于L1,K2=-2/3倍根号2.设L2:Y=K2+B
    代入由判别式等于零,可解得B
    2)由此二方程还算不出面积吗?

    x***

    2006-09-22 23:36:29

其他答案

    2006-09-22 23:41:02
  • 曲线方程的导数为y'=2x,L1与曲线在(1,0)相切,所以L1的斜率为2,又L1与L2垂直,所以L2斜率为-1/2。即L2与斜率的切点横坐标
    x=-1/4,就可以算出y=-35/16,得出L2方程为y=-1/2(x+1/4)-35/16
    第二问画出图形即可求解,我没算了。

    黄***

    2006-09-22 23:41:02

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