已知a=(5√3cosx
已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx)已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a·b+|b|^2+1/2 1.当-6≤x≤π/4时，求函数f(x)的值域 2.在(1)中，当函数f(x)取最大值时，求|2a/t-tb|（t∈R且t≠0）的最小值
已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a·b+|b|^2+1/2 1。当-6≤x≤π/4时，求函数f(x)的值域 f(x)=a·b+|b|^2+1/2=5√3cosxsinx+2cosxcosx+sinx^2+4cosx^2+1/2=5√3sin2x/2+5cosx^2+3/2=5√3sin2x/2+5cos2x/2+5/2+3/2=5sin(2x+π/6）+4 当-6≤x≤π/4时 -6*2+π/6≤2x+π/6≤2*π/4+π/6 ∴-5+4≤f(x)≤5+4 即函数f(x)的值域为[-1，9] [怀疑-6≤x≤π/4应该是π/-6≤x≤π/4 吧 2。
在(1)中，当函数f(x)取最大值时，求|2a/t-tb|（t∈R且t≠0）的最小值 当函数f(x)取最大值时，2x+π/6=π/2,x=π/6 a==(5√3cosx,cosx)=(15/2,√3/2),b=(sinx,2cosx)=(1/2,√3)利用均值不等式可以得到|2a/t-tb|（t∈R且t≠0）的最小值 。
已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a·b+|b|^2+1/2 1。当-6≤x≤π/4时，求函数f(x)的值域 f(x)=a·b+|b|^2+1/2=5√3cosxsinx+2cosxcosx+sinx^2+4cosx^2+1/2=5√3sin2x/2+5cosx^2+3/2=5√3sin2x/2+5cos2x/2+5/2+3/2=5sin(2x+π/6）+4 当-6≤x≤π/4时 -6*2+π/6≤2x+π/6≤2*π/4+π/6 ∴-5+4≤f(x)≤5+4 即函数f(x)的值域为[-1，9] [怀疑-6≤x≤π/4应该是π/-6≤x≤π/4 吧 2。
在(1)中，当函数f(x)取最大值时，求|2a/t-tb|（t∈R且t≠0）的最小值 当函数f(x)取最大值时，2x+π/6=π/2,x=π/6 a==(5√3cosx,cosx)=(15/2,√3/2),b=(sinx,2cosx)=(1/2,√3)利用均值不等式可以得到|2a/t-tb|（t∈R且t≠0）的最小值 。
答：已知向量a=(5√3cosx,cosx)，b=(sinx,2cosx)，函数f(x)=a*b+|b|^-1/2 1、当x∈[-π/6，π/4]，时，求函数f(x...详情>>
