18在等差数列{an}中
18.在等差数列{a<n>}中，已知a<1>+a<2>+...+a<10>=p,a<n-9>+a<18.在等差数列{a<n>}中，已知a<1>+a<2>+...+a<10>=p,a<n-9>+a<n-8>+...+a<n>=q,求数列的前n项和S<n>
回答为何： （1）a1+an=a2+a(n-1)=。。。=a10+a(n-9) a1+an=a1+[a1+(n-1)d]=2a1+(n-1)d a2+a(n-1)=(a1+d)+[a1+(n-2)d]=2a1+(n-1)d 。。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 a10+a(n-9)=(a1+9d)+[a1+(n-10)d]=2a1+(n-1)d ∴ a1+an=a2+a(n-1)=。。。=a10+a(n-9) （2）a1+an=(p+q)/10 有a,故n≥10,n∈N+ 当n=10,a+a+。
。。+a=a+a+。。。+a→ p=q,S10=10(a1+an)/2=2p/2=(p+q)/2,→a1+an=(p+q)/10 当n>10。由(1) p+q=(a1+a2+…+a10)+[an+a(n-1)+…+a(n-9）]= (a1+an)+(a2+a(n-1))+。
。。+(a10+a(n-9))= 10(a1+an),∴a1+an=(p+q)/10 。
答：解：a<1>+a<2>+...+a<10>=p a+a+...+a=q 两式相加，得 (a<1>+a)+(a<2>+a)+…+(a<10>+a)=p+q 即10...详情>>
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