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等差数列{a(n)}中,已知|a(3)|=|a(9)|,d<0 ,则使得它的前n项之和S(n)取得最大值的自然数n=??

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  • 2006-09-07 20:50:29
    等差数列{a(n)}中,已知|a(3)|=|a(9)|,d0
    使得它的前n项之和S(n)取得最大值,
    a(n)>0
    所以当n=6或者n=5时S(n)取最大值
    

    1***

    2006-09-07 20:50:29

其他答案

    2006-09-07 20:58:47
  • 解:由已知可得
    a(3)+a(9)=0  即2a(1)+10d=0  a(1)+5d=0
    S(n)=na(1)+n(n-1)d/2=-5nd+n(n-1)d/2=d/2*n^2-11d/2*n
    该二次函数的对称轴为:X=11/2
    因n为自然数所以离对称轴最近的值为5,6
    当n取5,6时,S(n)能取到最大值
    所以使前n项和取得最大值的自然数为6

    n***

    2006-09-07 20:58:47

  • 2006-09-07 20:48:20
  • 等差数列{a(n)}中,已知|a(3)|=|a(9)|,da(3)+a(9)=2a(6)=0
    --->n≤5时a(n)>0;n≥7时a(n)<0
    S(n)取得最大值的自然数n=5或6

    w***

    2006-09-07 20:48:20

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