已知abcd为有理数已知a，b，c，d,为有理数，｜a-b

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已知abcd为有理数

已知a，b，c，d,为有理数，｜a-b｜≤9，｜c-d｜≤16,且｜a-b-c+d｜=25,求｜b-已知a，b，c，d,为有理数，｜a-b｜≤9，｜c-d｜≤16,且｜a-b-c+d｜=25,求｜b-a｜-｜d-c｜的值

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｜a-b｜≤9，｜c-d｜≤16,
且 25 = |a-b-c+d| = |(a-b) + (d-c)| ≤ |a-b| + |d-c|  ≤ 9 + 16
显然，上式中只能“=”成立
可见 a-b 与 d-c 同号，且 |a-b| = 9，|d-c| = 16
于是 |b-a| - |d-c| = 9 - 16 = -7

嘎***

2007-10-26 00:13:59

95 30 评论

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因为｜a-b｜≤9，｜c-d｜≤16,｜a-b-c+d｜=25
｜a-b｜+｜c-d｜=25
所以｜a-b｜=9,｜c-d｜=16
因为｜a-b｜和｜c-d｜都为恒正数,所以
｜b-a｜=9,｜d-c｜=16
所以｜b-a｜-｜d-c｜=-7

公***

2007-10-26 18:42:23

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