在等面积的直角三角形中两边相等的三角形的周长最短
设三角形的高和底为h,d 1/2h*d=S,因此h*d=2S,为一定值。 C=h+d+根号(h^2+d^2)= =(根号h-根号d)^2+2根号(hd)+根号((h-d)^2+2hd)= =(根号h-根号d)^2+2根号(2S)+根号((h-d)^2+2*2S)= 当h=d时 C最小=2根号(2S)+根号(2*2S)。
设三角形的高和底为h,d 1/2h*d=S,因此h*d=2S,为一定值。 C=h+d+根号下hd的平方和小于等于2根号下hd+根号下2hd 当h=d时取等号,即周长此时最短。
令一锐角为x,,斜边为C, S=sinxcosxc*c/2=C*Csin2x/4 L=c+sinxC+cosxC=C(1+sinx+cosx) 将C的值代入 L*L=4S/sin2x*(1+sinx+cosx)*(1+sinx+cosx)用sinx,cosX,表示L,算出最小值
问:一直角三角形的周长为2.6,斜边的中线为1,求三角形的面积
答:x^2+y^2=斜边^2=(1*2)^2=4 x+y=2.6-2=0.6 所以2xy=(x+y)^2-2xy=0.36-0.6*2=0.24 所以S=xy/2=...详情>>