爱问知识人 爱问教育 医院库

画一条直线可将平面分成2个部分

首页

画一条直线可将平面分成2个部分

画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线,最多可将平画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线,最多可将平面分成_______个部分.

提交回答
好评回答
  • 2019-04-14 19:38:54
    记画n条直线把平面分成a(n)部分,则画n+1条,a(n+1)=a(n)+n+1;
    且a(1)=2;则a(n)=(n^2+n+2)/2;则a(6)=(36+6+2)/2=22;
    提供一种简单的求a(n)的方法:
    a(1)=2=1+1;
    a(2)=a(1)+2;
    a(3)=a(2)+3;
    。
    。
    。
    a(n)=a(n-1)+n;
    两式相加得a(n)=1+(1+2+3+4+...+n)=(n^2+n+2)/2

    沵***

    2019-04-14 19:38:54

其他答案

    2019-04-14 19:31:34
  • 你好!
    n条直线最多分成n(n+1)/2+1个
    所以是22个
    lucky!

    D***

    2019-04-14 19:31:34

  • 2019-04-14 19:12:12
  • 这是一个数列,2,4,7,11,16,22,29,………………,即每增加一条直线就将平面多分成共有多少条直线数目的部分。,也就是说2+2=4,4+3=7,7+4=11,11+5=16,16+6=22………………,也许这题还不用推算到通项公式来表示吧,不然就是[n(n+1)+1]/2=(n^2+n+2)/2

    以***

    2019-04-14 19:12:12

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):