画一条直线可将平面分成2个部分
画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线,最多可将平画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线,最多可将平面分成_______个部分.
记画n条直线把平面分成a(n)部分,则画n+1条,a(n+1)=a(n)+n+1; 且a(1)=2;则a(n)=(n^2+n+2)/2;则a(6)=(36+6+2)/2=22; 提供一种简单的求a(n)的方法: a(1)=2=1+1; a(2)=a(1)+2; a(3)=a(2)+3; 。 。 。 a(n)=a(n-1)+n; 两式相加得a(n)=1+(1+2+3+4+...+n)=(n^2+n+2)/2
你好! n条直线最多分成n(n+1)/2+1个 所以是22个 lucky!
这是一个数列,2,4,7,11,16,22,29,………………,即每增加一条直线就将平面多分成共有多少条直线数目的部分。,也就是说2+2=4,4+3=7,7+4=11,11+5=16,16+6=22………………,也许这题还不用推算到通项公式来表示吧,不然就是[n(n+1)+1]/2=(n^2+n+2)/2
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