画一条直线可将平面分成2个部分
画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线,最多可将平画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线,最多可将平面分成_______个部分.
记画n条直线把平面分成a(n)部分，则画n+1条，a(n+1)＝a(n)＋n＋1； 且a(1)＝2；则a(n)＝(n^2+n+2)/2;则a(6)＝（36+6+2)/2＝22； 提供一种简单的求a(n)的方法： a(1)=2＝1+1； a(2)=a(1)+2； a(3)=a(2)+3； 。 。 。 a(n)=a(n-1)+n； 两式相加得a(n)=1+(1+2+3+4＋...+n)=(n^2+n+2)/2
你好！ n条直线最多分成n(n+1)/2+1个 所以是22个 lucky!
这是一个数列，２，４，７，１１，１６，２２，２９，………………，即每增加一条直线就将平面多分成共有多少条直线数目的部分。，也就是说2+2=4,4+3=7,7+4=11,11+5=16,16+6=22………………，也许这题还不用推算到通项公式来表示吧，不然就是[n(n+1)+1]/2=(n^2+n+2)/2
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