求证:以三角形三边上的中线为边可以组成一个三角形.(以向量方法求证过程) 设△ABC三边上的中线为AD、BE、CF 因为 向量AD=BD+AB ,向量BE=CE+BC ,向量CF=AF+CA 所以向量AD+BE+CF =BD+AB+CE+BC +AF+CA= =(1/2)*BC+AB+(1/2)*CA +BC +(1/2)*AB +CA =(3/2)*(AB+BC+CA)=0 所以AB、BC、CA可以组成一个三角形
设三角形的三边分别为：向量AB，向量BC，向量CA 则：向量AB+向量BC+向量CA = 0 设：三条中线分别为：AD、BE、CF。 则：向量AD=向量AB+向量BC/2；向量BE=向量BC+向量CA/2；向量CF=向量+向量CA/2 有：向量AD+向量BE+向量CF = (向量AB+向量BC+向量CA)*3/2 = 0 因此：三角形三边上的中线为边可以组成一个三角形。
证明： 设原三角形三边为向量a b c (顺时针) 三条中线明显可表示成 a+0.5b、b+0.5c、c+0.5a 因为是三角形三边 所以有a+b+c=0 所以（a+0.5b）+（b+0.5c）+（c+0.5a）=0 证毕
三角形ABC，设向量a=AB，b=AC， 则BC边的中线为（a+b）/2，BA边的中线为（a-2b）/2， AC边的中线为（-2a+b）/2，==》 |（a+b）/2|=|-[（a-2b）/2+（-2a+b）/2]|≤|（a-2b）/2|+|（-2a+b）/2]|， |（a-2b）/2|=|-[（a+b）/2+（-2a+b）/2]|≤|（a+b）/2|+|（-2a+b）/2]|， |（-2a+b）/2|=|-[（a+b）/2+（a-2b）/2]|≤|（a+b）/2|+|（a-2b）/2]|， 所以三角形三边上的中线≤另2中线的和， 则三角形三边上的中线为边可以组成一个三角形。 修改：由于三角形三边上的中线互不共线，则前边的不等式 中的等式不成立。
设三角形ABC，AD，BE，CF为中线，向量AB=c，BC=a，则AC=a+c， 所以BD=a/2,FB=c/2,所以AD=AB+BD=c+a/2..... FC=FB+BC=c/2+a........ 而CE=-(a+c)/2,所以BE=BC+CE=a-(a+c)/2=(a-c)/2... 所以-=,即BE=FC-AD,所以BE+AD+CF=0,所以这三个向量可以组成一个三角形
答：(下面的方法是向量法。楼主后来又问斜坐标可否解答。 答案当然是肯定的。可是在众多的方法中，一般不用斜坐标。何也？因为在斜坐标系下的距离不好处理，不如在直角坐标系...详情>>
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答：我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！ 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！ 祝你好运！详情>>
答：如果父母采用科学的教育方法，孩子不仅能够正确地理解知识的用处，而且能够建立起追求知识和理想的意识详情>>
答：总分60分。详情>>
