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已知y=f(x)图象经过(2,3)f(x)^(-1)为它的反函数,则f(x 2)^(-1)经过定点_

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已知y=f(x)图象经过(2,3)f(x)^(-1)为它的反函数,则f(x+2)^(-1)经过定点_

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  • 2007-05-13 14:21:55
    y=f(x)与其反函数一定关于y=x对称,因此当y=f(x)经过点(2,3)时,其反函数一定经过(3,2)点。
    你不妨假设X+2为a,则函数y=f(x+2)^(-1)为y=f(a)^(-1),符合函数y=f(x)^(-1),所以函数y=f(a)^(-1)也一定经过点(3,2),所以a=3,由此算出X=a-2=1,所以函数y=f(x+2)^(-1)一定经过点(1,2)。
    或者由图象推断。函数y=f(x+2)^(-1)是由函数y=f(x)^(-1)沿X轴向左平移两个单位得到的,因此其图象上的点随也函数移动而移动。也就是说,函数y=f(x+2)^(-1)一定经过点(3,2)沿X轴向左平移两个单位后得到的点,即点(1,2)。

    f***

    2007-05-13 14:21:55

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