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高中数学:复数5 12i的平方根怎么算??

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高中数学:复数5+12i的平方根怎么算??


        

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  • 2007-02-05 12:39:46
    (a+bi)^2=a^2-b^2+2abi
    故a^2-b^2=5
      2ab=12
    解得a=3 b=2
      或a=-3 b=-2
    故所求平方根为3+2i 或-3-2i  

    b***

    2007-02-05 12:39:46

其他答案

    2007-02-05 13:38:15
  • 设复数a±2√bi的平方根为±(√x±√yi),则a±2√bi=[±(√x±√yi)]^,∴x-y+2√(xy)i,∴ x-y=a, xy=b,
    ∵ 5+12i=5+2√36i,而9-4=5,9×4=36,∴5+12i的平方根为±(√9+√4i),即3+2i和-3-2i,
    再比如求-1/2-√3i/2的平方根: -1/2-√3i/2=(-2-√3i)/4, ∵ 1×3=3,1-3=-2,∴-1/2-√3i/2的平方根为±(√1-√3i)/√4=±(1-√3i)/2,即1/2-√3i/2和-1/2+√3i/2

    曼***

    2007-02-05 13:38:15

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