因为｜z-2｜=2 ，所以｜z-2｜的平方等于4. 假设z=a+bi , 那么（a-2）的平方-b等于4. 又因为z+4/z∈R，那么ab-b(a+4)=0. 即b=0.所以复数z=0或4
设z=x+yi,且x,y都是实数--->z-2=(x-2)+yi |z-2|=2--->|z-2|^2=4 --->(x-2)^2+y^2=4......(*) z+4/z=(x+yi)+4/(x+yi) =(x+yi)+4(x-yi)/|z| =x(1+4/|z|)+yi(1-4/|z|)R --->y=0 or 1-4/|z|=0 --->y=0 or |z|=4-->x^2+y^2=16......(**) 把y=0代入(*)得到x=0或4,所以z=0 or 4. 解方程组(*),(**)也得到x=4,y=0--->z=0, 4.
答：｜z｜=1 z=cosa+isina z^2-z≤0 cos2a-cosa+i(sin2a-sina)≤0 sin2a-sina=0 sina(2cosa-1)...详情>>
