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一道高中数学题

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一道高中数学题

在正项等比数列{an}中,A=a1+a2+…an,B=a1a2…an,C=1/a1+1/a2…+1/an,n∈N*。试判断1/2(lgA-lgC)与1/nlgB的大小关系.

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全部答案

    2006-11-26 13:26:31
  • A=a1(q^n-1)/(q-1),B=(a1)^nq^[n(n-1)/2],1/an=q/(a1q^n)
    C=(q/a1)(1/q+1/q^2+1/q^3+v14+1/q^n)=[q/(a1(q-1)][(q^n-1)/q^n]
    A/C=(a1)^2q^(n-1),
    (1/2)(lgA-lgC)=(1/2)lg(A/C)=lga1+[(n-1)/2]lgq
     (1/n)lgB=lga1+[(n-1)/2]lgq
    ∴(1/2)(lgA-lgC)=(1/n)lgB

    曼***

    2006-11-26 13:26:31

  • 2006-11-26 13:04:01
  • 靠!这怎么什么问题都有啊。。。
    提示:这种题目肯定用数列的性质 来解,具体怎么解就自己想吧
    

    风***

    2006-11-26 13:04:01

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