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直线方程

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直线方程

求函数y=/根号X^2+4X+13  - 根号X^2-2X+5/的最大值,并求出Y取最大值时的X的值
答案:X=7
要过程,谢谢~~~~

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  • 2006-10-15 20:24:42
    y=|√[(x+2)^2+9]-√[(x-1)^2+4]|
    设P坐标(-2,3),Q坐标(1,2)
    y可视为点M到P,Q两点距离差的绝对值.
    借用三角形三边关系可知,M在直线PQ之上,且在线段PQ之外时,
    y最大,最大值等于线段PQ长√[(-2-1)^2+(3-2)^2]=√10
    令|√[(x+2)^2+9]-√[(x-1)^2+4]|=√10
    √[(x+2)^2+9]=√[(x-1)^2+4]±√10
    两边平方,化简3x-1=±√10(x^2-2x+5)
    两边再平方,得x^2-14x+49=0
    解得x=7
    检验适合题意.
    x=7时y最大.

    B***

    2006-10-15 20:24:42

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