全部答案

2005-09-11 17:21:25

• 解:
  ∵Y=√X+√(1-X)   ∴X≥O及1-X≥0   0≤X≤1
  将方程两边平方得  Y＾2=X+(1-X)+2√(1-X)=2√(1-X)+1
                    2√(1-X)×√X=Y＾2-1
                    4(X-X＾2)=(Y＾2-1)＾2=u
                  即u=4(X-X＾2)   当X=1/2时u=(Y＾2-1)＾2有极大值为1.
                  ∴(Y＾2-1)＾2=1
                  Y=√2
                  ∴Y的极大值为=√2

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  伊***

  2005-09-11 17:21:25

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2005-09-11 17:02:18

• 定义域:0≤x≤1,y>0
  y平方=x+1-x+2√x(1-x)=1+2√(x-x平方)=1+2√[-(x-1/2)平方+1/4]≤1+2√1/4=2
  而y>0,所以y≤√2,即最大值为√2

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  1***

  2005-09-11 17:02:18

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2005-09-11 17:00:44

• 答案是：根号2

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  a***

  2005-09-11 17:00:44

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