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初二数奥

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初二数奥

试求函数Y=根号X+1/X+3的最大值和最小值,并求出相应的X的值.

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  • 2007-03-25 19:07:49
    解:y=√(x+1)/(x+3)
    定义域是:x≥-1
    1、当x=-1时,y=0
    2、若x>-1,则 x+3 > x+1 > 0,则y恒>0
    所以当x=-1时,y有最小值0
    3、x>-1时,令t=√(x+1)
    有:1/y = t + 2/t ≥ 2√2,当t=√2时取等号
    ∴此时,y有最大值√2/4
    

    x***

    2007-03-25 19:07:49

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