已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0},B={X/X的平方-5+Q=0},若A交B={2},求P,Q的值,并用列举法表示集合A.
解:由题意:
集合A={x|x^2+px+2=0},集合B={x|x^2-5+Q=0}
A∩B={2}
所以2是方程x^2+px+2=0和方程x^2-5+Q=0的根.
代入得:p=-3,Q=1
所以集合A={x|x^2-3x+2}={1,2}
已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0},B={X/X的平方-5+Q=0},若A交B={2},求P,Q的值,并用列举法表示集合A.
解:A∩B={2}
∵2是方程x^2+px+2=0和方程x^2-5+Q=0的根.
代入得：p＝-3,q＝1
又∵x1 ＋ x2 ＝3
∴x1＝1
∴A{1、2}
由韦达定理可知，A中元素的积为2，B中元素的和为5
因为A交B={2},
所以A={2，1}，B={2，3}
所以P=-3，Q=6
问：集合已知集合A={X}3-X分之6∈Z,X∈N}用列举法表示A?
答：集合A={x|6/(3-x)属于Z,X属于N} 6/(3-x)是整数，则6-x必须是6的约数，只能是 3-x=+'-1,+'-2, +'-3. 因此x=2,4,...详情>>
答：详情>>
