应该由他的哥哥继承遗产。
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按继承法顺序办理、和协商办理！
这要看弟弟是否成年，如果未成年，他的遗产应当归其监护人，如果是已成年，则遗产由有继承权的继承人共同继承
根据您的叙述，按照《遗产继承法》 第十条、第13条 规定：
1、弟弟没有配偶、子女、父母第一顺序继承人，弟弟的遗产应当由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母第二顺序继承人继承。“ 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等”。如果您符合“ 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人”的法定条件，分配遗产时，可以多分。
2、如果弟弟的第二顺序继承人只有您一个人，您才可以继承弟弟的全部遗产。
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