已知 ABCD是圆内接四边形,AB与CD交于E，BC与DA交于F，∠BEC与∠DFC的角平分线交于G。求证： EG^2+FG^2=EF^2。 证明 设EG与DA交于L，FG与AB交于N。 因为四边形ABCD有外接圆，则∠ABC+∠CDA=180° 因为EG,FG分别是∠BEC与∠DFC的角平分线，所以 ∠AFG=∠AFB/2=(∠ABC-∠BFA)/2=[∠ABC-(180°-∠BAD)]/2 即∠AFG=(∠ABC+∠BAD)/2-90°。
(1) 同理可得: ∠AEG=(∠BAD+∠CDA)/2-90°。 (2) 故有 ∠EGF=180°-∠AFG-∠ALG=180°-∠AFG -[∠AEG+(180°-∠BAD)] =∠BAD-∠AFG-∠AEG=∠BAD=180°-(∠ABC+∠CDA)/2=90°。
所以在RtΔEGF中，由勾股定理即得: EG^2+FG^2=EF^2。 。
答：证明 设EG与DA交于L，FG与AB交于N。 因为四边形ABCD有外接圆，则∠ABC+∠CDA=180° 因为EG,FG分别是∠BEC与∠DFC的角平分线，所以...详情>>
答：你好： 根据你的叙述，有可能是功能性子宫出血。不必过分紧张，大多数女性随着月经周期的稳定会自发消失，如果反复出现，或者流血比较多，可以到医院就诊。如果治疗多次效...详情>>
答：非常正常，而且是很好，对胎儿是很好的，因为胎盘成熟是指胎盘老化，对胎儿的营养吸收有障碍，现在还是0级，那就证明你的胎盘很年轻，很好啊，我也是25周，也是0级，医...详情>>
