教案步骤（1）

第11章 三角形

教材内容

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.

教学目标

〔知识与技能〕 com

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线;2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形;3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯;2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心;2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识;3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

重点难点

三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点;三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。

课时分配

与三角形有关的线段 ……………………………………… 2课时

与三角形有关的角 ………………………………………… 2课时

多边形及其内角和 ………………………………………… 2课时

本章小结 ………………………………………………………… 2课时

三角形的边

[教学目标]

〔知识与技能〕

1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ;

2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯;

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

[教学过程]

一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢?

二、三角形及有关概念

不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

三、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?

有两条路线：(1)从B→C，(2)从B→A→C;不一样， AB+AC>BC①;因为两点之间线段最短。

同样地有 AC+BC>AB ②

AB+BC>AC ③

由式子①②③我们可以知道什么?

三角形的任意两边之和大于第三边.

四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:

三角形 直角三角形

斜三角形 锐角三角形

钝角三角形

那么三角形按边如何进行分类呢?请你按“有几条边相等”将三角形分类。

三边都相等的三角形叫做等边三角形;

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;

三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。

按边分类:

三角形 不等边三角形

等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

五、例题

例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗?为什么?

分析：(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为x㎝，则腰长是多少?(2)“边长为4㎝”是什么意思?

解：(1)设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。

x+2x+2x=18

解得

所以，三边长分别为㎝，㎝，㎝.

(2)如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则

4+2x=18

解得x=7

如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则

2×4+x=18

解得x=10

因为4+4<10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。

五、课堂练习

课本4頁练习1、2题。

六、课堂小结

1、三角形及有关概念;

2、三角形的分类;

3、三角形三边的不等关系及应用。

作业：

课本8頁1、2、6;

教后记

三角形的高、中线与角平分线

〔教学目标〕

〔知识与技能〕

1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线;

2、会画三角形的高、中线与角平分线;3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点;三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.

〔教学过程〕

一、导入新课

我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。

二、三角形的高

请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。

从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现?

三角形的三条高相交于一点。

如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗?

现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。

显然，上面的结论成立。

请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。

上面的结论还成立。

三、三角形的中线

如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或

请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现?

三角的三条中线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗?请画图回答。

上面的结论还成立。

四、三角形的角平分线

如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。

思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗?

三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。

请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现?

三角形三个角的平分线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗?请画图回答。

上面的结论还成立。

想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

五、课堂练习

课本5頁练习1、2题。

六、课堂小结

1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。

七作业：

课本8頁3、4;

八、教后记

三角形的稳定性

[教学目标]

〔知识与技能〕

1、 知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性;2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]三角形稳定性及应用。

[教学过程]

一、情景导入

盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢?

二、三角形的稳定性

〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?

不会改变。

2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?

会改变。

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?

不会改变。

从上面的实验中，你能得出什么结论?

三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。

三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用

三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如：

钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。

你还能举出一些例子吗?

四、课堂练习

1、下列图形中具有稳定性的是( )

A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形

2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍?

3、课本7頁练习。

五作业：8頁5;9頁10题。

六、教后记

三角形的内角

[教学目标]

〔知识与技能〕

掌握三角形内角和定理。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。

[教学过程]

一、导入新课

我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢?

二、三角形内角和的证明

回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的?

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出

∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]

图1

想一想，还可以怎样拼?

①剪下∠A，按图(2)拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2

②把和剪下按图(3)拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?

已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。

证明一

过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，

又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800

∴∠A+∠B+∠ACB=1800。

即：三角形的内角和等于1800。

由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。

三、例题

例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?

分析：怎样能求出∠ACB的度数?

根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。

∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?

解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300

∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800

∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000

∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600

∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900

答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。

四、课堂练习

课本13頁1、2题。

五作业：

16頁1、3、4;

六、教后记

三角形的外角

[教学目标]

〔知识与技能〕

理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点。

[教学过程]

一、导入新课

〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?

是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。

若延长BC至D，则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系?

二、三角形外角的概念

∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

想一想，三角形的外角共有几个?

共有六个。

注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.

三、三角形外角的性质

容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢?

〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、 ∠B的关系吗?

∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2

又∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠A+∠B

你能用文字语言叙述这个结论吗?

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

由加数与和的关系你还能知道什么?

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

即 ，。

四、例题

〔投影3〕例 如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少?

分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系?

解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，

∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400

又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800

∴∠1+∠2+∠3==3600。

你能用语言叙述本例的结论吗?

三角形外角的和等于3600。

五、课堂练习

课本15頁练习;

六、课堂小结

1、什么是三角形外角?

2、三角形的外角有哪些性质?

七、作业：

课本12頁5、6;

八、教后记

多边形

[教学目标]

〔知识与技能〕

1、 了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念.2、区别凸多边形与凹多边形.

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]多边形及有关概念、正多边形的概念是重点;区别凸多边形与凹多边形是难点。

[教学过程]

一、情景导入

[投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗?

二、多边形及有关概念

这些图形有什么特点?

由几条线段组成;它们不在同一条直线上;首尾顺次相接.

这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。

与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。[投影2]

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

四边形有几条对角线?五边形有几条对角线?画图看看。

你能猜想n边形有多少条对角线吗?说说你的想法。

n边形有1/2n(n-3)条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n-3条对角线，n个顶点共引n(n-3)条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n(n-3)条对角线。

三、凸多边形和凹多边形

[投影3]如图，下面的两个多边形有什么不同?

在图(1)中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形;而图(2)就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。

注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形.

四、正多边形的概念

我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

[投影4]下面是正多边形的一些例子。

五、课堂练习

课本21頁练习1、2。

3、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手?你能找到一个几何模型来说明吗?

六、课堂小结

1、多边形及有关概念。

2、区别凸多边形和凹多边形。

3、正多边形的概念。

4、n边形对角线有1/2n(n-3)条。

七、作业：

课本24頁1。

八、教后记

多边形的内角和

[教学目标]

〔知识与技能〕

1、 了解多边形的内角、外角等概念;

2、 2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点;多边形的内角和定理的推导是难点。

[教学过程]

一、复习导入

我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?

二、多边形的内角和

〔投影1〕如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?

可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°。

类似地，你能知道五边形、六边形…… n边形的内角和是多少度吗?

〔投影2〕观察下面的图形，填空：

五边形 六边形

从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和等于 ;

从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形，六边形的内角和等于 ;

〔投影3〕从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于 。

n边形的内角和等于(n一2)·180°.

从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗?

分法一 〔投影3〕如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形。

∴五边形的内角和为5×180°一2×180°=(5—2)×180°=540°。

图1 图2

分法二 〔投影4〕如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以(5-1)个三角形。

∴五边形的内角和为(5—1)×180°一180°=(5—2)×180°

如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n一2)×180°.

三、例题

〔投影6〕例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?

如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，求∠B与∠D的关系.

分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?

解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°

又∠A+∠C=180°

∴∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)=180°

这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.

〔投影7〕例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?

如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.

分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的内角和是多少度?

解：∵∠1+∠BAF=180° ∠2+∠ABC=180°∠3+∠BAD=180°

∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180° ∠6+∠EFA=180°

∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BAD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°

又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°

∴∠BAF+∠ABC+∠BAD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°=360°

这就是说，六边形形的外角和为360°。

如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：

n边形的外角和等于360°。

对此，我们也可以这样来理解。〔投影8〕如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°.

四、课堂练习

课本24頁1、2、3题。

五、课堂小结

n边形的内角和是多少度?

n边形的外角和是多少度?

六、作业：

课本24頁2、3;

七、教后记

本章小结

一、知识结构

二、回顾与思考

1、什么是三角形?什么是多边形?什么是正多边形?

三角形是不是多边形?

2、什么是三角形的高、中线、角平分线?什么是对角线?

三角形有对角线吗?n边形的的对角线有多少条?

3、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点?

4、三角形的内角和是多少?n边形的内角和是多少?

你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗?

5、三角形的外角和是多少?n边形的外角和是多少?

你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗?

6、怎样才算是平面镶嵌?平面镶嵌的条件是什么?能单独进行平面镶嵌的多边形有哪些?

你能举一个几个多边形进行平面镶嵌的例子吗?

三、例题导引

例1 如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数。 例2 如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

探索∠A与∠1+∠2有什么数量关系?并说明理由。

例3 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明∠P=1/2∠

四、巩固练习

课本28—29頁复习题7(第3题可不做).

五、教后记

第十二章 全等三角形

单元要点分析

教学内容

本章的主要内容是全等三角形.主要学习全等三角形的性质以及探索判定三角形全等的方法，并学会怎样应用全等三角形进行证明，本章划分为三个小节，第一节学习三角形全等的概念、性质;第二节学习三角形全等的判定方法和直角三角形全等的特殊判定方法;第三节利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明.

教材分析

教材力求创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实活动中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程.在内容呈现上，把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件上，通过“边边边”条件探索什么是三角形的判定，如何判定，怎样进行推理论证，怎样正确地表达证明过程.学生开始学习三角形判定定理时的困难在于定理的证明，而这些推理证明并不要求学生掌握.为了突出判定方法这条主渠道，教材都作为基本事实提出来，在画图、实验中让学生知道它们的正确性就可以了.在“角的平分线的性质”一节中的两个互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆命题、互逆定理等内容，这将在“勾股定理”中介绍.

三维目标

知识与技能

在探索全等三角形的性质与判定中，提高认知水平，积累数学活动经验.

过程与方法

经历探索三角形全等的判定的，发展空间观念和有条理的表达能力，掌握两个三角形全等的判定并应用于实际之中.

情感、态度与价值观

培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵.

重、难点与关键

重点：使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.

难点：领会证明的分析思路，学会运用综合法证明的格式.

关键：突出三角形全等的判定方法这条主线，淡化对定理的证明.

教学建议

注意使学生经历探索三角形性质及三角形全等的判定的过程.在教学中鼓励学生观察、操作、推理，运用多种方式探索三角形有关性质.

注重创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用.

教案步骤（2）

Step 1 Revision

1 Revise the numbers 101- 200.

2 Revise What do you do? Where do you work? etc.

3 Revise SB Page 46, Part 1. Say Answer my questions about Hu Yulan. What does she do? Where does she work? etc.

4 Collect a list of questions about personal information on the Bb. Get the students to suggest questions beginning with What … ? What time do you … ? Where … ? How old …? How many… ? etc. ( You could ask a student with good handwriting to write the questions on the Bb.)

Step 2 Presentation

Tell the students to guess the job that you do. Say What do I do? Get them to ask Are you a farmer? etc. Perform a short action that shows the job you do (but dont make the action too easy to guess!) When the students guess the answer, they must ask you more questions, such as, Whats your name? Wheres your home? (My home is at… / near here.) Where do you work? Do you like your work? etc. Make up some answers. Play the game again with another job. Translate on a farm near here and compare the word order of English and Chinese.

Step 3 Ask and answer

SB Page 47, Part I, Speech Cassette Lesson 102. Play the tape. Students listen and repeat; then practise the dialogue in pairs. Then get the students to make up their own dialogues, using the extra questions such as What time do you go to work in the morning? How many days do you work in a week? How do you like your work? etc. written on the Bb. Encourage the students to think up as many questions using all the English they have learned so far. Have some students act out their dialogues in front of the class, without books!

Step 4 Listen and answer

SB Page 47, Part 2, Listening Cassette Lesson 102. Let the students read the sentences to be completed in Wb Lesson 102, Ex. 2 before playing the tape.

Listening Text

Betty Hill is an American girl. She is from New York. She is twelve years old. Her mother is teachingEnglish in a school. Her father is working in a big factory. They live in Shanghai Hotel. Betty studies in No. 9 Middle School. Every morning she goes to school at 7:30 and comes back home at 4:30 in the afternoon. On Saturdays and Sundays she often goes out with her parents.

Do Ex. 2 in the Wb. A sample dialogue follows:

A: Is Betty Hill English or American?

B: Shes American.

A: Shes from New York, right?

B: Right.

A: How old is she?

B: I think she is 12 years old.

A: Where does she live? Does she live with a Chinese family?

B: No, she is living in Shanghai Hotel, in Shanghai.

A: What do her parents do?

B: Her father works in a factory. Her mother is an English teacher.

A: In which school does Betty study?

B: She studies in No. 9 Middle School.

A: What time does she go to school in the morning?

B: 7:30.

A: What time does she come back home?

B: 4:30.

A: What does she do on Saturdays and Sundays?

B: Betty goes out with her parents.

Step 5 Play the games

1 SB Page 47, Part 3*. Read through the dialogue. You may need to teach your turn and use if the students dont get the meaning from the context. Get some students to play the game in front of the class. When the class guesses the answer they must ask some questions,. as in Step 2. Then play the game in groups of four.

2 In the same groups, students make cards with the pictures in Section 2. Also have them make cards with pictures of the people who use these things. Now, have the students turn the cards face down and play a matching / memory game. One student picks a card, and then tries to find the matching card e.g. businessman / briefcase, schoolbag / student, etc. If the student matches correctly he / she gets another turn. If he / she doesnt match correctly, it is the next persons turn. The student with the most matches wins.

Step 6 Workbook

SB Page 126, Wb Lesson 102. Do Ex. 1 orally in class. Write down the answers in the exercise book. Ex. 2, Listening Cassette Lesson 102. With booksclosed, have the students listen to the story about Betty Hill. Then have them complete the dialogue.

Homework

Write a paragraph about Betty Hill in the exercise book.

英语教案－教学步骤  UNIT 26 Lesson 102

教案步骤（3）

学习钢琴的教程 教案 教学步骤 钢琴, 教案, 教程, 教学, 学习钢琴, 教案, 教程, 教学, 学习 钢琴教学针对不同的学琴人群，有着不同的教学方法。大致可以分为两种类别： 幼儿/青少年钢琴教学： 学琴年龄为4岁—17岁。这一类群体学习钢琴，其家长的出发点是想让孩子有一技之长，不要让孩子输在起跑线上，所以该群体学习钢琴是以考级为杠杆，既可以调动孩子学琴的积极性，又可以凭借考级证书进入重点有特长的学校。实践证明，学习钢琴不仅为孩子的童年增添了艺术色彩，提高了孩子的艺术修养，又给孩子们的光辉前程增添了一条艺术之路，同时也丰富了他们的课余文化生活。幼儿、青少年的钢琴教学可以分为启蒙、初级、中级和高级四个阶段，各阶段的学习内容通常包括基本练习，练习曲，复调作品，乐曲几大类。 启蒙阶段 教学内容：认识五线谱；掌握基本的弹奏方法——断奏 教学目标：具备基本的识谱能力；手指能够在键盘在站稳；弹奏简单的儿歌 教学教材：《汤普森简易钢琴教程》（1）（2）初级阶段 （1—3级） 教学内容：学习连奏；理解乐句的呼吸、韵律、力度的变化；学习简单的复调作品；运用踏板 教学目标：具备基本的视奏和背谱能力；手指能够比较连贯地有表情地弹奏小型音乐作品；具备简单的`复调思维 教学教材：《汤普森简易钢琴教程》（3）、《汤普森现代钢琴教程》（1）（2）（3）、《钢琴基础教程》、《什密特》、《孩子们的哈农》、《巴赫初级钢琴曲集》、《拜厄》、《车尔尼钢琴教程599》、《小奏鸣曲》等 中级阶段 （4—7级） 教学内容：要进一步加强手指的独立性与灵活性；学习不同的触键；进一步训练手指、手腕、手臂三者的相互配合，逐步掌握各种专门技术；对不同时期的音乐风格有所把握 教学目标：使手指能快速、均匀、有力地跑动；增强指尖的灵敏度，弹奏出不同层次的音色变化；重视音乐表达能力的培养，在演奏中恰当的运用这些技术来表现音乐 教学教材：车尔尼《钢琴快速练习曲》299、车尔尼《钢琴练习曲50首》740、《巴赫创意曲》、莫扎特《钢琴奏鸣曲集》、肖邦的《圆舞曲集》、肖邦的《夜曲》、格里格《抒情钢琴小品》、舒伯特的《即兴曲》、柴科夫斯基《四季》、魏廷格主编的《中国钢琴名曲曲库》等 高级阶段 （8—10级） 教学内容：广泛地接触各种风格、各种类型的作品，扩大曲目范围 教学目标：重点应当是在音乐的表现上，从乐曲中学技术，用技术表现音乐 教学教材：莫什科夫斯基《钢琴技巧练习曲》作品72、克列门蒂《钢琴练习曲选29首》、肖邦《练习曲集》作品10、作品25、巴赫《英国组曲》、巴赫《帕蒂塔》、巴赫《平均律钢琴曲集》、贝多芬《钢琴奏鸣曲》、莫扎特《钢琴奏鸣曲》、《李斯特曲选》、《舒曼曲选》、《德彪西曲选》、《中国钢琴作品集》等 成人钢琴教学（以大学生、白领为主）： 学琴年龄为18岁至30岁。这一类群体学习钢琴不是以考级为主，主要是为了在学习和工作之余，通过学习一门乐器来提升自己的艺术修养与品味，同时也可以弹奏一些流行音乐来自娱自乐 学习目标：在较短的时间内掌握基本的弹奏方法与读谱能力，能够尽快的弹奏出一些简易、完整的古典名曲和流行音乐 教学教材：《汤普森简易钢琴教程》、《可爱的钢琴古典名曲》、《哈农》、《理查德?克莱德曼钢琴曲》、《流行钢琴曲集》等

教案步骤（4）

本教案作为一项科研成果已发表在“21世纪高职高专艺术设计教材丛书”《实用工艺雕塑基础》上此处有所调整。  学习目的 1.  掌握手版模型雕塑的基本塑造方法和表面肌理的处理技巧以适应动漫全球化的趋势，增强学生的市场竞争力。 2.  更新中国传统的雕塑造型方法，吸收和推广更加先进的雕塑造型方法。把雕塑造型引向更深的领域。 学习提示 1. 在雕塑的基本形体还没有大致塑造完整的情况下，不要过早的进入到表面肌理的处理，肌理附在正确的形体上才有强烈的真实感。 2. 肌理的塑造有许多的随机性，任何可能在你身边的物件都有机会成为处理肌理的工具。下面的工具仅供参考。 一） 工具的准备：铁丝、架子（如下图）、雕塑工具（如下图）、油泥（如下图）、报纸。   二） 创作步骤： 1.先将塑造的对象进行初步的设计（素描画稿）最好能够多角度进行刻画推敲。塑造时前将架子的上端根据创作对象的大小用报纸适当的绕几圈，然后再用铁丝缠紧绑牢。油泥比普通泥巴贵，里面加填充物可以节约用泥量，而且在后期表面加热处理时油泥软化较快。 2、  上大泥。我们用一般的上泥方法把人物的整个大型堆出来，（如下图）   ，初学雕塑的学生容易犯局部塑造的错误，他们往往只堆耳朵向前部位，包括耳朵在内的后部只是粗略加上几块泥就了事，如果没有老师提醒一直到这门课全部结束他们都不会改变。 3、  具体型的塑造。慢慢地把人物的基本脸型和大的解剖关系塑造出来时我们尽量用手，这样可以保持对雕塑的新鲜感。再用小压泥刀稍加整理和切除塑错的地方再用手塑造，反复几次直到整体效果理想。（这时千万不要进行细部刻画，容易失去整体） 4、  检查整体效果。用小竹刷把整个雕塑交叉轻刷一遍，这样可以帮助我们更加整体的观察雕塑，找出错误所在。如果有错误，例如体积我们可以边刷边加泥（如图）。   注意转盘这时的转动要比平时快，要前后左右反复比较着看。 5、  塑皱纹。用小刮刀从眼部开始刮出人头部的主要皱纹，然后拿一块塑料膜边轻扶头部各低点包括两嘴唇及牙齿使它们光洁真实。边用泥塑刀作局部的初步深入塑造。 6、  用电吹风进行表面加热，一直到雕塑表面细颗粒接近融化，雕塑局部出现反光为止.  用塑料膜包住雕塑，然后用牙刷沿着皱纹的方向用力刷，尽可能的把残留细小颗粒压到雕塑里去。 8．  最后调整时可以反复再用前面的步骤直到理想（如图）   下面我们重点介绍一下耳鼻的塑造方法 ●耳朵的塑造方法： 1、上大泥时，耳朵的外轮廓一定要塑造准确，往下塑造时尽量不要改动。 2、用小刀画出耳轮、对耳轮、耳屏和对耳屏以及三角窝的位置，记住高点部位。 3、用小刀挖去上述结构周围的地点部位（包括三角窝）如左图。 4、再用小刀挑点泥把较大的刀伤填起来。 5、用小竹刷轻刷一下检查整体效果。 6、随便找一个塑料袋蒙在耳朵上，用小竹刷轻刷，耳朵的天然文理就会基本塑造出来 ●鼻子的塑造方法： 1、先从侧面塑造鼻子的'外轮廓，不要计较鼻子的宽窄。 2、从正面塑造鼻子的形状，要注意鼻骨、鼻软骨和鼻翼软骨的塑造。 3、前两个步骤尽量用手完成保持对雕塑的新鲜感，下面的方法与塑造耳朵相同。 ●手版油泥头发的塑造 1. 在预先做好的雕塑上先画出头发在头部的区间，用搓好的短泥条（女的用长泥条）按头发的生长规律加上去，再用手作初步型的整理。注意一定要分组进行头发的塑造。紧接着进行头发的梳理，用小竹刷按照头发的生长方向用力从跟部往发梢梳动。 2.  用海绵稍稍去掉一些附在整个泥塑表面的泥渣 3、用电吹风进行表面加热，一直到雕塑表面细颗粒接近融化，雕塑局部出现反光为止。 4、用塑料膜包住雕塑，然后用牙刷沿着皱纹的方向用力刷，尽可能的把残留细小颗粒压到雕塑里去。 5、 最后调整时可以反复再用前面的步骤直到理想。

教案步骤（5）

学习目的 1.  掌握手版模型雕塑的基本塑造方法和表面肌理的处理技巧以适应动漫全球化的趋势，增强学生的市场竞争力。 2.  更新中国传统的雕塑造型方法，吸收和推广更加先进的雕塑造型方法。把雕塑造型引向更深的领域。 学习提示 1. 在雕塑的基本形体还没有大致塑造完整的情况下，不要过早的进入到表面肌理的处理，肌理附在正确的形体上才有强烈的真实感。 2. 肌理的塑造有许多的随机性，任何可能在你身边的物件都有机会成为处理肌理的工具。下面的`工具仅供参考。 一） 工具的准备：铁丝、架子（如下图）、雕塑工具（如下图）、油泥（如下图）、报纸。   二） 创作步骤： 1.先将塑造的对象进行初步的设计（素描画稿）最好能够多角度进行刻画推敲。塑造时前将架子的上端根据创作对象的大小用报纸适当的绕几圈，然后再用铁丝缠紧绑牢。油泥比普通泥巴贵，里面加填充物可以节约用泥量，而且在后期表面加热处理时油泥软化较快。 2、  上大泥。我们用一般的上泥方法把人物的整个大型堆出来，（如下图）   ，初学雕塑的学生容易犯局部塑造的错误，他们往往只堆耳朵向前部位，包括耳朵在内的后部只是粗略加上几块泥就了事，如果没有老师提醒一直到这门课全部结束他们都不会改变。 3、  具体型的塑造。慢慢地把人物的基本脸型和大的解剖关系塑造出来时我们尽量用手，这样可以保持对雕塑的新鲜感。再用小压泥刀稍加整理和切除塑错的地方再用手塑造，反复几次直到整体效果理想。（这时千万不要进行细部刻画，容易失去整体） 4、  检查整体效果。用小竹刷把整个雕塑交叉轻刷一遍，这样可以帮助我们更加整体的观察雕塑，找出错误所在。如果有错误，例如体积我们可以边刷边加泥（如图）。     注意转盘这时的转动要比平时快，要前后左右反复比较着看。 5、  塑皱纹。用小刮刀从眼部开始刮出人头部的主要皱纹，然后拿一块塑料膜边轻扶头部各低点包括两嘴唇及牙齿使它们光洁真实。边用泥塑刀作局部的初步深入塑造。 6、  用电吹风进行表面加热，一直到雕塑表面细颗粒接近融化，雕塑局部出现反光为止.  用塑料膜包住雕塑，然后用牙刷沿着皱纹的方向用力刷，尽可能的把残留细小颗粒压到雕塑里去。 8．  最后调整时可以反复再用前面的步骤直到理想（如图）   下面我们重点介绍一下耳鼻的塑造方法 ●耳朵的塑造方法： 1、上大泥时，耳朵的外轮廓一定要塑造准确，往下塑造时尽量不要改动。 2、用小刀画出耳轮、对耳轮、耳屏和对耳屏以及三角窝的位置，记住高点部位。 3、用小刀挖去上述结构周围的地点部位（包括三角窝）如左图。 4、再用小刀挑点泥把较大的刀伤填起来。 5、用小竹刷轻刷一下检查整体效果。 6、随便找一个塑料袋蒙在耳朵上，用小竹刷轻刷，耳朵的天然文理就会基本塑造出来   ●鼻子的塑造方法： 1、先从侧面塑造鼻子的外轮廓，不要计较鼻子的宽窄。 2、从正面塑造鼻子的形状，要注意鼻骨、鼻软骨和鼻翼软骨的塑造。 3、前两个步骤尽量用手完成保持对雕塑的新鲜感，下面的方法与塑造耳朵相同。 ●手版油泥头发的塑造 1. 在预先做好的雕塑上先画出头发在头部的区间，用搓好的短泥条（女的用长泥条）按头发的生长规律加上去，再用手作初步型的整理。注意一定要分组进行头发的塑造。紧接着进行头发的梳理，用小竹刷按照头发的生长方向用力从跟部往发梢梳动。 2.  用海绵稍稍去掉一些附在整个泥塑表面的泥渣 3、用电吹风进行表面加热，一直到雕塑表面细颗粒接近融化，雕塑局部出现反光为止。 4、用塑料膜包住雕塑，然后用牙刷沿着皱纹的方向用力刷，尽可能的把残留细小颗粒压到雕塑里去。 5、 最后调整时可以反复再用前面的步骤直到理想。

教案步骤（6）

有关幼儿园中班的社会小帮手教案步骤

教案：小帮手

目标：

1.学习剥豆荚，有较好的劳动习惯。

2.能够帮助大人做力所能及的事情。

3.体验劳动的.快乐。

准备：

1.活动前与厨房联系，安排好相关事宜。

2.每组幼儿豆荚1盒、托盘2个。

过程：

一、提出剥豆荚的任务。

1.教师：今天我们帮助厨房的叔叔阿姨剥豆荚，你们知道怎么剥吗？

2.组织幼儿讨论"怎样剥豆荚"。

3.教师请会剥或剥得好的幼儿师范。

4.讨论怎样才能剥得快又能保持地上干净。

二、集体剥豆荚。

1.幼儿练习剥豆荚：每个幼儿从盒子里取一个豆荚剥开后，取出豆子，把豆子放在一个托盘里，剩下的豆荚壳放在另一个托盘里。

2.在活动过程中可请幼儿观察豆荚的形状、颜色，比较豆荚里豆子的多少，同时注意帮助有困难的幼儿、表扬剥得又快又好的幼儿。

3.鼓励幼儿剥豆荚时要细心，要有始有终。

三、体验劳动的喜悦。

1.师幼打扫桌面并把剥好的豆子送到厨房。

2.教师：我们把剥好的豆子送给厨房的叔叔、阿姨。你们帮助他们做事，他们一定很高兴，会谢谢小朋友们的哦。

3.午餐时让幼儿品尝自己剥的豆子，体会劳动的快乐。

教案步骤（7）

哪座房子最漂亮的第一课时教案设计步骤

教学目标：

1、读通、读准课文

2、认识12个生字，会写了子2个生字，认识横撇弯钩两个笔画和广字头穴宝盖两个偏旁

3、激发热爱学校的情感。

教学重点：

1、读通读准课文

2、认识12个生字和会写了、子2个生字。

教学难点：

认识12个生字，掌握认字方法

教学过程：

一、创设情境，揭示题目

1、同学们，今天的天气不错，我们一起去新农村小学参观，怎么样？请同学们上车，我们一年（2）班旅游团出发罗！（播放图片）新农村小学到了，请同学们睁开你们雪亮的小眼睛观察一下，你看到了什么？引导学生说出画面上的景物。问：这么多房子，哪座房子最漂亮呢？（板书课题，让学生跟着拼读和书空）

2、板书课题，指一名学生读，读准（座、子、最平舌音，子、亮读轻声。）

二、初读课文

1、究竟哪座房子最漂亮呢？请你们打开语文书66页，听老师读读吧。

2、你们也想知道哪座房子最漂亮吗？就自己试着读课文吧，遇到不会读的字可以请拼音宝宝出来帮忙！

三、识字

（一）准备阶段

1、我们先来做热身运动，准备闯关。打开书本67页，同桌一齐指着生字表拼读3次，并说说你们是怎么记住这些生字的？

2、刚才有拼读的同学请举手，我挑选一些同学做小导游带着大家读。

3、生齐读，问学生你最会记哪个字？或者是你觉得最难记是哪些字？你有什么好的办法记住它？（突出以学生识字为主）

如：哪、座（学习新偏旁广字头）、房门与们（认识单人旁）、;窗（猜一猜这个字的偏旁是什么？认识新偏旁穴宝盖）

三、读准字音、读通全文

1、刚才汉字宝宝你们已经认识了，现在我们把汉字宝宝放回课文里，看看你们是否也读得这么棒？你们先自己读。

2、请一位读得好的学生范读，其他学生跟读。

3、比比看谁读得最棒（全班齐读）并且思考：在新农村小学的小朋友心中，哪座房子最漂亮？

4、谈话：他们为什么认为小学堂是最漂亮的呢？（学生说原因）你们看，新农村小学的小朋友是如此地喜欢自己的学校，并且写了这篇说明自己喜欢学校什么？那你们喜欢自己的学校吗？喜欢学校哪些方面？

四、指导书写

1、出示了、子。 观察田字格中这两个字，哪些地方是相同的？哪些地方不同？

2、我们应该怎么才能把它写得漂亮？

3、教师范写，引导学生仔细观察这两个新笔画的'写法。

4、学生练习书写，老师巡视。

5、展示写得好的学生的作品，引导学生正确评价它人的作品。

五、课堂小结

这节课我们学习了12个生字，认识横撇弯钩两个笔画和广字头穴宝盖两个偏旁。

六、布置作业

回家的时候，告诉爸爸妈 妈，你是怎么认得这12个生字的并且把这篇课文背给爸爸妈 妈听。