方程有实根求关于x的方程x^3+kx+1=0在(-1,1)上有实爱问知识人

方程有实根

求关于x的方程x^3+kx+1=0在(-1,1)上有实根的条件。

承***

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设f(x)=x^3+kx+1
f(0)=1>0.
f(-1)=-k, f(1)=k+2
当f(-1)0时，f(x)=0在(-1,0)上有实数根；
当f(1)0时，f(x)=0在(-1,1)上有实数根。
总之：
方程f(x)=0在(-1,1)上有实数根的条件是k0.

穷***

2018-04-15 07:04:29

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上述解答明显有误,方程f(x)=0在(-1,1)上有实根不能说明f(-1)f(1)<0。

王***

2018-04-15 04:04:29

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