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甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水.若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水...

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甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水.若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水...

甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水.若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水,将它们混合后就成为含盐10%的盐水;若从甲和乙中按重量之比为2:3来取,混合后就成为含盐7%的盐水;若从乙和丙中按重量之比为3:2来取,混合后就成为含盐9%的盐水.求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数.

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    2018-01-12 06:35:52
  • 解:设甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为x%、y%、z%第一次混合从甲、乙、丙三个容器中各取出a克盐水,则有a×x% a×y% a×z%=3a×10%
    从甲和乙中按重量之比为2:3来取盐水时,设从甲中取盐水2m克,从乙中取盐水3m克,则有2m×x% 3m×y%=(2m 3m)×7%
    从乙和丙中按重量之比为3:2来取盐水时,设从乙中取盐水3n克,从丙中取盐水2n克,则有3n×y% 2n×z%=(3n 2n)×9%
    将上面三式消去辅助未知数得:
    x y z=302x 3y=353y 2z=45解得x=10y=5z=15
    答:甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为10%、5%、15%.

    章***

    2018-01-12 06:35:52

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