初中几何题:在三角形ABC中,角C等于90度,点E、F在AB边上,且AC=AE=BF,求角ECF。
在三角形ABC中,角C等于90度,点E、F在AB边上,且AC=AE=BF,求角ECF的度数。
AC=AE,BC=BF,则角ECF=45° ∵∠1+∠2=1/2(180°-∠B)+1/2(180°-.∠A)=180-1/2(∠A+∠B)=180°-45°=135° ∴∠ECF=45°
∵AC=AE,BC=BF ∴∠ECF=45°
答:如图:三角形ABC和三角形ACE为相似三角形,因为三角形ACE与三角形DCE全等,所以AE=AD/2; 又由于ABC与 ACE相似,所以AE/AC=AC/AB ...详情>>