在Rt△ABC中，∠C=90度，D是AB的中点。E.F分别在BC.AC上，且DE⊥DF。 求证：EF^2=AF^2+BE^2 下面给出一个三角证法 设∠DEB=x,∠BDE=y,∠EBD=z.则∠DFC=x,∠AFD=180°-x, ∠ADF=90°-y,∠DAF=90-z. 在△BDE，△ADF中,由正弦定理得 BD/sinx=DE/sinz=BE/siny; AD/sinz=DF/cosz=AF/cosy. ∵DE⊥DF,∠C=90°,∴C,E,D,F四点共圆，且EF为直径。 故EF=CD/sinx. 又∵D是Rt△ACB斜边上的中点，∴CD=AD=BD. 故 EF=BE/siny=AF/cosy, 因此AF^2+BE^2=EF^2*[(siny)^2+(cosy)^2]=EF^2.
在Rt△ABC中，∠C=90度，D是AB的中点。E.F分别在BC.AC上，且DE⊥DF。 如图 过点A作BC的平行线，交ED的延长线于G。连接FG 因为AG//BE 所以，∠GAD=∠B 又，D为AB中点，所以：AD=BD ∠ADG=∠BDE 所以，△ADG≌△BDE（ASA） 所以，AG=BE，DG=DE 而，FD⊥EG 所以，EF=FG 又，AG//BC 所以，△GAF为直角三角形 所以，在Rt△GAF中，根据勾股定理有： GF^2=AF^2+AG^2=AF^2+BE^2 所以： EF^2=AF^2+BE^2
答：如图 过点A作BC的平行线交EO的延长线于点G，连接FG 因为AD⊥BC，AG//BC 所以，AG⊥AD 已知BO⊥EG 所以，A、F、O、G四点共圆 所以，∠...详情>>
问：右侧睡觉抬头颈部痛而左侧睡觉抬头颈部不痛右侧睡觉抬头颈部痛而左侧睡觉抬头颈部不痛...
答：您的这个情况，如果是“一惯性”的，那要考虑是否颈锥有一侧骨质增生（颈锥病），如果是偶而的一次，那有可能是您“贪”凉而受到了冷气的刺激而产生的颈部肌肉痉挛或者是由...详情>>
答：尿失禁是尿液不自主从尿道口漏出的现象。发病率女性明显多于男性，且随年龄而增长。 常见的尿失禁有以下几种： 1、压力性尿失禁——是指当腹压突然增加时，如咳嗽、大笑...详情>>
