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在△ABC中∠C=6O度

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在△ABC中∠C=6O度

在△ABC中,∠C=6O度,c=2√2,周长为2(1+√2+√3),且∠A>∠B,求∠A,∠B

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  • 2006-08-10 09:45:00
    在△ABC中,∠C=6O度,c=2√2,周长为2(1+√2+√3),且∠A>∠B,求∠A,∠B
    C=60--->A+B=120
    (a+b)/c=2(1+√3)/(2√2)=(sinA+sinB)/sinC
    --->sinA+sinB = [(1+√3)/√2]*sin60
    =2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
    =2sin60*cos[(A-B)/2]
    --->cos[(A-B)/2]=[(1+√3)/2√2]
    --->cos(A-B)=(4+2√3)/4-1=√3/2--->A-B=30
    --->A=75度,B=45度

    w***

    2006-08-10 09:45:00

其他答案

    2006-08-10 09:42:51
  • 设角A为x度,则角B为〔120-x〕度
    所以 sinx/a=sinC/c=sin〔120-x〕/b,又:a+b+c=2〔1+根号2+根号3〕  联立求解可得答案

    n***

    2006-08-10 09:42:51

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