求最大值问题
周长为L(定值)的直角三角形面积的最大值是多少?
假设直角三角形的边长是a、b、c,则a/c=sinA;b/c=cosA--->a=csinA;b=ccosA,并且a+b+c=L--->c=L/(1+sinA+cosA). S=ab/2=c^2*sinAcosA/2=L^2/2*sinAcosA/(1+sinA+cosA)^2 假设x=sinA+cosA--->x^2=1+2sinAcosA--->sinAcosA=(x^2-1)/2 因为x=sinA+cosA=√2sin(A+Pi/4)--->0S=L^2/2*[(x^2-1)/2]/(1+x)^2 =L^2/4*(x-1)/(x+1)=L^2/4*[1-2/(x+1)] 011/(√2+1)=-2/(x+1)=1-2/(x+1)=<2√2-1.当仅当x=2就是A=Pi/4时,等号成立。所以在三角形是等腰直角三角形时面积最大,为(2√2-1)/4*L^2.
周长为L(定值)的面积的最大值是多少? 解:设直角三角形ABC中,其斜边为2R 所以其三边长为:2RsinA ,2RcosA,2R L=2RsinA +2RcosA+2R S(三角形的面积)=2R*RsinAcosA 令t=sinA +cosA ( 1
答:设3边为x,y,z x+y+z=14 (1) xy=14 (2) x^2+y^2=z^2 (3) (2)*2+(3), (x+y)^2=z^...详情>>
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问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
答:那是肯定没有问题的啊,拓维教育跟长郡中学网站合作,这对你孩子进名校提供了一个门槛哦详情>>
答:专家建议,父母可使用如下方法一:以身作则给孩子树榜样方法例示一个初一的小男孩,偷偷地抽烟,被父亲发现了详情>>
答:如果他能适应于大部分人,就是对的,而且也没有新的方法取代他详情>>