周长与面积
周长为m的直角三角形的最大面积是_____.
设直角三角形两直角边分别为a,b 则 m=a+b+根号(a^2+b^2)大于等于2根号(ab)+根号(2ab) 得根号(ab)小于等于m/(2+根号2) S=1/2ab小于等于m^2/(6+4根号2) 即当三角形是等腰直角三角形时面积最大,最大值为m^2/(6+4根号2)
设一个锐角是A,直角边、斜边是a、b、c, 则m=csinA+ccosA+c --->c=m/(1+cosA+sinA) 三角形的面积 S=ab/2=(1/2)c^2*sinAcosA =(m^2/2)(sinAcosA)/(1+cosA+sinA)^2 令sinA+cosA=t,则sinAcosA=(t^2-1)/2 并且t=sinA+cosA=√2(sinA*√2/2+cosA*√2/2) =√2sin(A+pi/4)--->12-11=<1-2/(1+t)=<3-2√2。当仅当A=45°时最大 所以三角形的面积有最大值(3-2√2)/4*m^2.
肯定是等腰直角时最大,但不知为何
答:设3边为x,y,z x+y+z=14 (1) xy=14 (2) x^2+y^2=z^2 (3) (2)*2+(3), (x+y)^2=z^...详情>>
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问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
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答:在我国目前的教学体制下,考试,哪怕是平时的小型考试,都是鉴定和评定我们学习水平最重要的参考标准,你聪明不聪明,用功没用功,知识掌握了没有,谁说了也不算,拿考试成...详情>>