a/(b +c-a)+ b/(a +c-b) +c/(a+ b-c)= =2a/2(b +c-a)+ 2b/2(a +c-b) +2c/2(a+ b-c)= =(a+b+c)/2(b +c-a)-1/2+ (a+b+c)/2(a +c-b)-1/2 +(a+b+c)/2(a+ b-c)-1/2= =1/2(a+b+c)[1/(b +c-a)+ 1/(a +c-b)+1/(a+ b-c)]-3/2= =1/2[(b +c-a)+ (a +c-b)+(a+ b-c)][1/(b +c-a)+ 1/(a +c-b)+1/(a+ b-c)]-3/2 ≥(1/2)*3^2-3/2=3. 使用：（a+b+c）（x+y+z）≥（√(ax)+√(by)+√(cz)）^2. 和2a=a+b+c-（b +c-a)，等。
问：高二数学题a,b,c分别为三角形ABC的三边，求证：a2+b2+c2<2(ab+bc+ca)
答：|a-b| < c |b-c| < a |c-a| < b 都平方得 a^ - 2ab + b^2 < c^2 b^ - 2bc + c^2 < a^2 c^...详情>>
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