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设等差数列{an}中,a1=1,d=2 ,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,…,3^(k+1),… ,组成数列{bk},求数列{bk}的通项公式及前n项和Sn

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  • 2009-01-29 07:04:31
    设等差数列{an}中,a1=1,d=2 ,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,…,3^(k+1),… ,组成数列{bk},求数列{bk}的通项公式及前n项和Sn
    解:
    等差数列{an},a1=1,d=2 
    an=1+(n-1)×2=2n-1
    bk=2[3^(k-1)]-1
    Sk=b1+b2+b3+。。。。+bk
      =2[3^0+3^1+3^2+3^3+.....+3^(k-1)]-k   k∈N*
      =2[1×(3^k-1)/(3-1)]-k
      =(3^k)-k-1

    伊***

    2009-01-29 07:04:31

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