高中抛物线问题。急急急!!在线等!谢谢
已知抛物线y^2=2px(p>0)有一内接直角三角形,其直角顶点在原点,一直角边所在的直线方程是y=2x,若该直角三角形斜边长为4√13,求这一抛物线的焦点坐标和准线方程
已知抛物线y^2=2px(p>0)有一内接直角三角形,其直角顶点在原点,一直角边所在的直线方程是y=2x,若该直角三角形斜边长为4√13,求这一抛物线的焦点坐标和准线方程 解: 联立y^2=2px y=2x解得直角三角形AOB一个顶点A坐标(p/2,p) B(yb^/2p,yb) 向量OA=(p/2,p) 向量OB=(yb^/2p,yb) OA⊥OB 向量OA·向量OB=yb^/4+ pyb=0 yb=-4p xb=8p |AB|^=(xa-xb)^+(ya-yb)^ =(p/2-8p)^+(-4p-p)^=16×13 p=8/5 p>0 y^=18x/5 准线方程x=-p/2=-4/5
答:解:两条直角边都是和斜边成45度的角, 斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3, 设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得: |k-3|/|1+3...详情>>