已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为x
已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为x-2y-6=0,顶点A为(0,6),求斜边AB已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为x-2y-6=0,顶点A为(0,6),求斜边AB和直角边AC所在直线的方程
解：直线BC斜率k=1/2 由AC⊥BC，得直线AC斜率k1=-1/(1/2)=-2，故 直线AC方程为y-6=-2(x-0)，即2x+y-6=0 设直线AB斜率为k2，则由直线BC与直线AB夹角为π/4，得 tan(π/4)=|[(1/2)-k2]/[1+(1/2)k2]|=|(1-2k2)/(2+k2)|=1 即|1-2k2|=|2+k2|，平方整理得 3(k2)²-8k2-3=0，解得k2=3或-1/3 所以直线AB的方程为y-6=3(x-0)或y-6=(-1/3)(x-0) 即3x-y+6=0或x+3y-18=0
答：解：两条直角边都是和斜边成45度的角, 斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3, 设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得： |k-3|/|1+3...详情>>
