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设ab属于R,则f(x)=x|sinx a| b是奇函数的充要条件是

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设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是

设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是
Aab=0 Bb/a=0 Ca^2+b^2=0 Da^2-b^2=0
求详解!

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  • 2007-03-18 13:03:06
    a^2+b^2=0时,即a=b=0,则f(x)=x|sinx|,所以f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数;
    当f(x)为奇函数时,f(-x)=-f(x)恒成立,则f(0)=0,即b=0;f(x)=x|sinx+a|;又f(-1)=-f(1)即-|-sinx+a|=-|sin1+a|,两边平方,即可得a=0,所以a^2+b^2=0.
    故选(C)

    c***

    2007-03-18 13:03:06

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