关于函数
函数f(x)=x│x+a│+b是奇函数充要条件是 请写出详细的解题过程 最好还有 解题思路
如果a=0,并且b=0,则f(x)=x|x|, 有f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x) 此时f(x)是奇函数,因此f(x)是奇函数的充分条件是a=0且b=0、 如果f(x)=x|x+a|+b是奇函数, 则有f(-x)=-f(x) --->(-x)|-x+a|+b=-(x|x+a|+b)=-x|-x+a|-b恒成立, 所以-b=b--->2b=0--->b=0. 此时f(x)=x|x+a|, f(-x)=-f(x) --->(-x)|-x+a|=-(x|x+a|) 等式恒成立,则|-x+a|=|x+a| --->-x+a=x+a 或 -x-a 此时a不存在 或者 a=0. 所以a=0且b=0,是f(x)是奇函数的必要条件 综合起来,满足条件的充要条件是“a=0且b=0”.
答:充分性不证自明:a^2+b^2=0,就是a=0和b=0,这时f(x)=x|x|当然就是奇函数. 必要性:因为f(x)为奇函数,所以必有f(x)+f(-x)=0,...详情>>
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问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
答:那是肯定没有问题的啊,拓维教育跟长郡中学网站合作,这对你孩子进名校提供了一个门槛哦详情>>
答:你可以看一下详情>>
答:在我国目前的教学体制下,考试,哪怕是平时的小型考试,都是鉴定和评定我们学习水平最重要的参考标准,你聪明不聪明,用功没用功,知识掌握了没有,谁说了也不算,拿考试成...详情>>