画出方程3x-4y+4=0的直线(L)以及点A(-3,-5)、B(2,15)。可以看出这两点A、B都在直线L的同一侧。 设点P(x,y)是直线上的任意点。那么，固然有|PA|+|PB|>=|AB|总是能够成立。 但是因为此二直线的交点不在线段AB上，因此“＝”不能成立。
|AB|就不是|PA|+|PB|的最小值。必须另劈蹊径。以求得线段AB的“替代”，使得“＝”能够成立。 根据等量替代以及轴对称的性质，知道点A关于直线L的对称点A'，就能够满足题目的要求。因为，线段AA'被直线L垂直平分，因此|AP|=|A'P|，所以|PA|+|PB|=|PA'|+|PB|>=|A'B|。
而且，因为二直线的交点P在点A'和点B之间。因此“＝”能够成立。所以，线段|A'B|的长就是|PA'|+|PB|也就是|PA|+|PB|的最小值。 为此设点A'(x,y)是点A(-3,-5)关于直线L的对称点，k(AA')=-1/k(L)=-4/3。
(*)线段AA'的中点Q((x-3/2,(y-5)/2)在直线L：3x-4y+4=0上, 所以3*(x-3)/2-4*(y-5)/2+4=0--->3x-4y+19=0……(1); (*)--->(y+5)/(x+3)=-4/3)--->4x+3y+27=0……(2) 解（1）、（2）组成的方程组得到：x=-33/5;y=1/5。
于是得到点A'(-33/5,-1/5) |A'B|=[(2+33/5)^2+(15+1/5)^2]^。5=…………。就是所要求的最小值。 [如果需要，以下只要求出直线AA'的方程，并且与直线L的方程在一起，解方程组就得到点P的坐标。]。
答：第一部是y2=2(x-1) 第2部：直线的斜率K大于2,且M到直线3x+4y+M=0的距离为1/5,试确定M的取值范围 k=y/(x-1), d=[3x+4y+...详情>>
问：姐妹之间的矛盾 我和我妹都在读高三，但不同学校，她总是打电话哭诉，说她不开心，不...
答：先和班主任老师了解一下他在学校的情况,看看问题出在哪里?必要时看看心理医生,然后和她谈好,可以转到你的学校来,转学后能保证一切顺利吗?到时再怨天尤人可没机会了。详情>>
