射影定理: 在直角三角形中，斜边上的高等于两直角边在斜边上射影的比例中项；每条直角边平方等于斜边和它在斜边上射影的乘积． 如图，△ABC中∠C=90°．CD⊥AB．AC,BC为直角边，AB为斜边,CD为斜边上的高，AD,BD为AC,BC在斜边AB上的射影．则 CD平方=AD*BD,AC平方=AD*AB,BC平方=BD*AB （证明可由三角形ACD∽三角形BCD∽三角形ABC得到）利用本定理可证明勾股定理及解决计算与证明，应用非常广泛。
在RT三角形ABC中，角C=90，过点C作CD垂直AB 则AC2=AD*AB BC2=BD*AB CD2=AD*BD
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射影定理的内容是在直角三角形中，每条直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项，斜边上的高线是两条直角边在斜边射影的比例中项。
在直角三角形中，斜边上的高等于两直角边在斜边上射影的比例中项；每条直角边平方等于斜边和它在斜边上射影的乘积． 如图3－32，△ABC中∠C=90°．CD⊥AB．a，b，c为边，h为斜边上的高，b′、a′为b、a在斜边C上的射影．h2=a′b′；a2=a′c；b2=b′c．即h2=abcosAcosB；a2=accosB；b2=bcosA．
答：射影定理是说，如果平面A中的一条直线L1垂直于直线L2在平面A中的射影，则L1与L2垂直。射影定理的最大作用是把空间立体的关系，化为平面问题处理。一般可以化作直...详情>>
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