在三角形ABC中,求证 BC=CA*cosC+AB*cosB. 证明 设BC=a,CA=b,AB=c.由余弦定理得: a^2=b^2+c^2-2bc*cosA =[(sinC)^2+(cosC)^2]b^2+[(sinB)^2+(cosB)^2]c^2+2bc*cos(B+C) =[b*cosC+c*cosB]^2+[b*sinC-c*sinB]^2 =[b*cosC+c*cosB]^2 所以 a=b*cosC+c*cosB.
答：(BM+CM)^2=AB^2+AC^2, AB^2-BM^2=AM^2, AC^2-CM^2=AM^2, + ----------------- BM*CM=A...详情>>
