已知△ABC的两边BC=a,AC=b,且BC,AC边上的两条中线AD,BE互相垂直,则
已知△ABC的两边BC=a，AC=b，且BC,AC边上的两条中线AD,BE互相垂直，则第三边AB的长用a,b来表示
BC,AC边上的两条中线AD,BE互相垂直, ∴c^2=[(2/3)AD]^2+[(2/3)BE]^2 =(1/9)[2(b^2+c^2)-a^2+2(a^2+b^2)-c^2](中线长公式） ∴9c^2=a^2+4b^2+c^2, ∴c^2=(a^2+4b^2)/8, ∴c=(1/4)√（2a^2+8b^2).
答：容易根据 AH=BC 角CAD=角CBE（因为： 角CAD＋角C = 角CBE ＋ 角C ＝ 90°） 证明Rt△AHE 全等于 Rt△BCE 所以 BE=AE...详情>>
