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一道数学题

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一道数学题

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点。求二面角B-B1E-D的余弦值 ？？

c***
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  • 2005-03-26 13:22:52 
    可以不设空间坐标的,毕竟这样做太麻烦了
答案不是wayne的那个,是不是√6/6?
你拿张纸出来画出ABCD-A1B1C1D1,然后延长B1E交BC的延长线于F,
连结DF,那么B1F为两个面的交线,
再作CG垂直B1F于G,连结DG,因为DC垂直面BB1C1C,所以DG垂直B1F,
所以角DGC为二面角B-B1E-D的平面角,由相似三角形CGF和B1BF可以解得
CG=B1B*CF/B1F=√5/5,tanDGC=√５，最后化为余弦植可得cosDGC=√６／６
所以该二面角的余弦为√6/6.

    a***

    2005-03-26 13:22:52

    70 14 评论
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其他答案

    2005-04-07 16:36:58 
  • 不用向量怎么做？？？？？？

    可***

    2005-04-07 16:36:58

    40 25 评论
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    • 2005-03-25 17:52:32 
  • 可用立体几何向量来处理
 具体步骤如下:
   以C为原点CB所在直线为X轴,以CD为Y轴,建立直角坐标系.
   设CB等于2长
   在B1E上找一点M(X,0,Z)连接BM,再在B1E上确定一点N(X1,0,Z1)连DN
    B1E*BM=2X.......

    p***

    2005-03-25 17:52:32

    62 17 评论
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