取AD的中点F，则EF∥AD∥B1C，所以平面CEB1与平面ABC的交线为FC， 做B1M⊥FC连结BM，则B1M在平面ABC内的射影BM⊥FC，所以角B1MC为所求二面角的平面角 设正方体棱长为2，可求B1C=2EF=2√2，FC=B1E=√5 再做 FN⊥B1C 求FN=3/2√2，利用FNCB1MC B1M=6/√5 在直角三角形B1BM中，sin∠B1MB=2√5/3，再求∠B1MB即可。
建立空间直角坐标系，分别求出面ABC和面CEB1的法向量，再利用公式cos@=(n向量*m向量)/n向量的模*m向量的模即可求得。
取AD的中点F，则EF∥AD∥B1C，所以平面CEB1与平面ABC的交线为FC， 做B1M⊥FC连结BM，则B1M在平面ABC内的射影BM⊥FC，所以角B1MC为所求二面角的平面角 设正方体棱长为2，可求B1C=2EF=2√2，FC=B1E=√5 再做 FN⊥B1C 求FN=3/2√2，利用FNCB1MC B1M=6/√5 在直角三角形B1BM中，sin∠B1MB=2√5/3，∠B1MB=arcsin2√5/3
答：正方体ABCD-A'B'C'D'，设棱长为a。 平面ACB'与12条棱的夹角相等，等于α。 四面体ABCB'，体积 = (三角形ABC面积)*BB'/3 = a...详情>>
