正方体ABCD-A1B1C1D1,二面角A-D1B-C1的大小为?
正方体ABCD-A1B1C1D1,二面角A-D1B-C1的大小为?
120度。
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以A为坐标原点建立坐标系,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴。 A(0,0,0) B(1。0。0) D1(0。1。1) C1(1,1,1) AB=(1,0,0) AD1=(0,1,1) n=(0,根下2/2,-根下2/2)为面ABD1的法向量,BC1=(0,1,1) C1D1=(1,0,0)i=(0,根下2/2,-根下2/2)为面C1D1B的法向量,所以cos=i*n/i的绝对值乘上n的绝对值=0 所以二面角A-D1B-C1的大小为90
答:作底面的对角线AC交BD于E,知AC,BD互相垂直平分于E. 再连接A1E, A1B, A1D.知A1B=A1D.即A1BD为等腰三角形,而A1E为其底边上的...详情>>
答:详情>>