集合
已知集合A∈{(x,y)|x²+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围
【解】 由 x²+mx-y+2=0且x-y+1=0,且0≤x≤2 得x2+(m-1)x+1=0 ① ∵A∩B≠ 空 ∴方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解 首先,由Δ=(m-1)2-4≥0, 得m≥3或m≤-1, 当m≥3时,由x1+x2=-(m-1)<0及x1x2=1>0知, 方程①只有负根,不符合要求 当m≤-1时,由x1+x2=-(m-1)>0及x1x2=1>0知, 方程①只有正根,且必有一根在区间(0,1]内, 从而方程①至少有一个根在区间[0,2]内 故所求m的取值范围是m≤-1 满意吗?如果满意,就给个好评吧!谢谢!
答:在集合A中,表达式(y-3)/(x-2)=a+1--->y=(a+1)(x-2)+3.(x<>2) 的图形是一条断开的直线,其间断点是(2,3) 集合B中,表达...详情>>
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