初二数学题已知两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例，说爱问知识人

初二数学题

已知两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例，说明此两直角三角形相似。

c***

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图我不会画，说明一下：
一个三角行为ABC,斜边AB上高为D
另一个三角行为A1B1C1,斜边A1B1上高为D1
假设：
AC/A1C1=CD/C1D1=X
AC=A1C1*X 
CD=C1D1*X
AD^2=AC^2-CD^2=(A1C1)^2*X^2-(C1D1)^2*X^2=X^2(A1C1^2-C1D1^2
A1D1^2=A1C1^2-C1D1^2
AD^2/A1D1^2=X^2
AD/A1D1=AC/A1C1=CD/C1D1=X
所以三角形ACD与三角形A1C1D1相似，
那么角A=角A1
所以三角形ABC与三角形A1B1C1相似

勤***

2007-05-05 19:11:32

78 20 评论

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这个提很容易
斜边的高把直角三角形分成了两个直角三角行，因为有一条直角边和斜边上的高对应成比例，所以就可以证得其中的其中的一个小三角形和另一个三角形中的一个小三角形相似，从而又会得到一个比例式，就这样反复，即可得到两个大三角形相似
图我会画，但这个上面画不好，不晓得我说的是否明白
我觉得不必要用勾股定理来答这个题目
就直接用比例式回答就好

f***

2007-05-05 20:00:17

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