请教初二数学题
已知在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=4,AC=4,现将三角形ABC沿射线CB方向平移到三角形A'B'C'的位置. (1)若平移距离为3,求三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分的面积; (2)若平移距离为x[0(大于等于)x(小于等于)4},求三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分的面积y与x的关系式.
1)三角形ABC是等腰直角三角形. 显然,重叠部分也是等腰直角三角形. 直角边C'B=CB-3 =1, 重叠部分的面积S =(1/2)*1*1=1/2 2)平移距离为x ,(0≤x≤4) 重叠部分就是直角边为4-x 的等腰直角三角形 y=(1/2)(4-x)(4-x) 即y =8 -(1/2)x²,(0≤x≤4)
(1)因为三角形沿CB射线方向平移3 所以CC'=3,C'B=1.又因为三角形ABC为等腰直角三角形,假设A'B'C'与ABC相交AB与点D,则C'BD也为等腰直角三角形,C'D=C'B=1 所以三角形C'DB即相交部分的面积为1*1/2=1/2 (2)由第一小题可得y=(4-x)*(4-x)/2
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