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如图已知角1=角2

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如图已知角1=角2

如图,已知角1=角2,EF垂直AD于P,交BC延长线于M.求证:角M=1/2(角ACB-角B)如图,已知角1=角2,EF垂直AD于P,交BC延长线于M.求证:角M=1/2(角ACB-角B)

如图,已知角1=角2……
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全部答案

    2007-04-05 20:16:58
  • 证明:
    在三角形AEP和三角形AFP中,角1等于角2,
    又因为AP垂直于EF,角APE等于角APF都等于90度
    所以,角AEP等于角AFP
    因为角AEP是三角形MBE的外角
    所以角AEP=角M+角B
    所以,角AFP也等于角M+角B
    角CFM和角AFP是对顶角,它们相等
    所以,角CFM也等于角M+角B
    又因为角ACB是三角形CMP的一个外角
    所以,角ACB=角M+角CFM
    即,角ACB=角M+角M+角B
    角ACB-角B=2*角M
    即,角M=1/2(角ACB-角B)
    

    1***

    2007-04-05 20:16:58

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