已知:f(10)=1, f(x的b次方）＝bf(x)对任意实数b都成立．
求：１，f(1)、f(1/2)、f(1/4);
2,求证对任意实数xy取正实数时都有f(xy)=f(x)+f(y)
3,求证f(x)在正实数集上是增函数
解:１，f(1)=f(10的0次方)=0*f(10)=0
f(1/2)=f(10的Lg(1/2)次方)=Lg(1/2)*f(10)=-Lg2
f(1/4)=f(10的Lg(1/4)次方)=Lg(1/4)*f(10)=-Lg4=-2Lg2
2。
证明:f(xy)=f(10的Lg(xy)次方)=Lg(xy)*f(10)=Lg(xy)
=Lgx+Lgy=f(10的Lgx次方)+f(10的Lgy次方)=f(x)+f(y)
3。
证明:f(x)=f(10的Lgx次方)=Lgx*f(10)=Lgx
对任意0
全部
